Fondata nel 1925 dall'avvocato Vito Trasselli Varvaro, l'Associazione Siciliana Amici della Musica ha ricevuto sin dall'inizio il sostegno dell'Accademia d'Italia (presieduta da Filippo Tommaso Marinetti) e ha dato vita a un'intensa programmazione culturale che includeva anche un concorso nazionale di composizione (presieduto da Francesco Cilea) e svariate Stagioni di concerti a Palermo, Agrigento, Messina, Siracusa e Trapani.Nel 1937 la presidenza dell'Associazione è stata assunta dal generale Salvatore Pasqualino di Marineo. Sospese nel 1939 a causa degli eventi bellici, le attività dell'Associazione sono riprese nell'immediato dopoguerra, grazie all'impegno di Guglielmo Pasqualino e di Amedeo Gibilaro.Nel 1967, la presidenza dell'Associazione è stata assunta da Raffaello Rubino. Nel 1968 gli Amici della Musica hanno realizzato la Sesta Settimana Internazionale Nuova Musica (27-31 dicembre). Nel 1973, la presidenza è stata assunta da Francesco Agnello, che è rimasto alla guida dell'Associazione sino al novembre del 2010. Durante questo lungo periodo, gli ADM hanno assunto un rilievo culturale che li pone oggi tra le più importanti istituzioni musicali italiane.A partire dal 1997, la direzione artistica è stata assunta da Dario Oliveri. Nel 2011, alla morte di Francesco Agnello (28 novembre 2010), la presidenza dell'Associazione è stata invece assunta dal Dott. Cosimo Aiello. Dall' 8 luglio 2014 l'On. Dott. Raffaello Rubino assume la carica di presidente dell'Associazione. Il 20 marzo 2001, gli Amici della Musica hanno festeggiato il loro concerto numero 3000 con un'esibizione del Sestetto d'Archi dei Berliner Philarmoniker.Nel decennio 1997-2007, l'Associazione ha registrato un incremento delle presenze pari al 143%, per un totale di 410.000 spettatori paganti. In particolare, durante l'anno 2011, l'Associazione ha registrato un totale di 51.197 presenze, di cui fanno parte migliaia di studenti delle scuole e dell'Università di Palermo.